В 2015 году экзамен по математике впервые был разделен на два уровня: базовый и профильный. Первый позволяет поступить в вуз на гуманитарные специальности. В этом случае результат экзамена показывает наличие знаний, полученных в средней школе. Оценка базового экзамена выставляется по пятибалльной шкале, в стобалльную систему эта величина не переводится, поэтому удовлетворительным результатом является «тройка».

Что касается профильного экзамена, то именно с его результатом абитуриент имеет право на поступление в вузы, где математика указана в перечне вступительных дисциплин и где ее изучают в процессе учебы. Результат ЕГЭ определяется по стобалльной шкале. Минимальным порогом для поступления в 2016 году было 24 балла.

В зависимости от выбранного уровня формируются экзаменационные задания. Рассмотрим их более подробно.

Базовый уровень. Задания этой категории ориентированы на решение задач практического содержания, на умение применять математические действия в повседневной жизни. Экзаменационная работа состоит из одной части, содержащей 20 заданий. Ответом на них является целое число, дробь или ряд чисел, которые нужно либо вычислить самостоятельно, либо выбрать из предложенных. Задания с необходимостью приведения развернутого решения отсутствуют.

Выполнение предполагает наличие знаний разных разделов математики и включает проведение операций вычисления и преобразования, построение математических моделей, числовых осей, решение неравенств, логарифмов, простых, линейных и квадратных уравнений, работу с таблицами, графиками и многое другое. Задания не являются сложными для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Некоторые трудности могут возникнуть лишь при решении задач под номерами 17–20, поскольку требуют применить не только знания, но и логическое мышление.

Профильный уровень охватывает тот же круг тем, что и базовый, при этом сюда входит 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не отличаются высокой сложностью, требуют решения и предполагают краткий ответ. Задания 10–12 несколько сложнее, но тоже имеют краткий ответ. Результаты решения пунктов 1–12 проверяет компьютер.

А вот задания 13-19 подразумевают развернутые ответы. Эту часть экзаменационной работы проверяет группа экспертов. На первый взгляд, задания могут показаться трудными, тем не менее, весь материал, вошедший в профильный уровень ЕГЭ, основан строго на школьной программе. Сложность может быть вызвана лишь тем, что ученику требуется применить имеющиеся знания при выполнении нестандартно сформулированного задания.

Подготовка к ЕГЭ по математике базового уровня

Даже если выпускнику больше не понадобится математика, для сдачи базового ЕГЭ следует повторить все разделы этой дисциплины. Если предмет «запущен», нужно досконально проработать основы. Поэтому необходимо уделить внимание величинам, числовым системам, уравнениям и неравенствам, тождественным преобразованиям и математическим выражениям, системам координат, геометрическим фигурам, функциям, векторам. Разумеется, отработать придется не только теорию, но и практику, поскольку ЕГЭ ориентировано именно на практическое применение знаний. Поэтому как можно больше решаем задачи, разбираем и анализируем решения.

Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня

Подразумевается, что ученик, выбравший этот вариант экзаменационного испытания, хорошо владеет предметом и планирует изучать его в дальнейшем. Тем не менее, будет не лишним еще раз пройтись по основным разделам, решать задачи по знакомым темам, но более высокого уровня сложности. Хорошей практикой станет проработка упражнений, требующих нестандартных решений. Также есть смысл досконально изучить раздел «Начала математического анализа», включенный в курс старшей школы.

Варианты подготовки к единому государственному экзамену

Готовиться к сдаче ЕГЭ можно по-разному.

Подготовка в стенах школы. В принципе, каждый учитель уделяет этому время в одиннадцатом классе. Более того, иногда учебная часть выделяет на подготовку к экзаменам дополнительные, факультативные, часы. Это нужные и важные уроки, к которым ученикам следует относиться очень серьезно. Однако проблема состоит в том, что подобные занятия просто физически не позволяют учителю работать с каждым подопечным индивидуально, что очень важно при разборе особо сложных тем.

Самостоятельная подготовка — очень продуктивный способ, развивающий в учениках самодисциплину и самоконтроль. Но, к сожалению, далеко не каждый одиннадцатиклассник способен на подобную работу. Кроме того, самостоятельная подготовка требует определенной системы, а при выполнении практических заданий — помощи профессионала.

Репетитор — первый помощник на индивидуальных занятиях. Он способен выявить пробелы в знаниях, восполнить пропущенный материал, научить решать сложные задачи. Это мы говорим об идеальном репетиторе, найти которого не так-то просто, поскольку на этом рынке услуг, увы, много непрофессионалов. Важно, чтобы репетитор умел работать со старшеклассниками и самое главное — имел представление о постоянно меняющихся стандартах ЕГЭ, ведь часто случается так, что репетитор закончил педагогический вуз, а вот в школе поработать не успел, не захотел или того хуже — не смог.

Курсы по подготовке к ЕГЭ — подобные программы, ориентированные на успешную сдачу экзаменов, организуют частные школы и учебные центры. Занятия там могут проводиться индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Плюс подобной формы обучения заключается в том, что занятия в небольшом коллективе порождает атмосферу здоровой конкуренции, что благотворно сказывается на учебном процессе. При этом педагог имеет возможность уделить внимание каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были настроены на понимание учеником предмета, на усвоение им знаний, а не на угадывание правильных ответов.

 При подготовке к экзамену нужно определить планируемый результат обучения. Для этого я задаю вопрос учащимся: «Какую оценку ты хочешь получить на ЕГЭ?». Если школьник честно сформировал ответ, то можно получить «актуальный потолок» обучаемого.

Давайте посмотрим, сколько нужно выполнить заданий и какое количество баллов получить при каждом желаемом результате.

·         Минимальный порог. Чтобы получить минимальную удовлетворительную оценку, то есть «тройку», за выполнение базового уровня, следует правильно решить 7–11 заданий из предложенных 20. На профильном уровне баллы, полученные за выполненные задания (каждое задание имеет свое количество баллов), переводятся в привычные оценки и тестовую шкалу. «Тройке» соответствует 27–50 баллов.

·         ЕГЭ на «четверку». Для получения этого результата в базовом варианте следует выполнить правильно 12–16 заданий. В профильном варианте «четверка» равна 50–75 баллам.

·         ЕГЭ на «отлично» — это значит, что правильно решены 17–20 заданий базового уровня или набрано 75–100 баллов в рамках профильного уровня.

 

Мой опыт показал, что почти все мои ученики, которые сдавали экзамен в формате ЕГЭ, достигли тех результатов, которые перед собой поставили.

    Для достижения хороших результатов важна техническая подготовка учащихся. При подготовке к ЕГЭ я учу школьника технике сдачи теста. Одним из моментов данной техники является обучение постоянному самоконтролю времени, т.е. обучаю школьника экономии времени для решения более сложных заданий. Это можно достичь следующими путями:

- при выполнении заданий первой части пользоваться устным

  счётом и промежуточными вычислениями;

- пользоваться краткой формой записи решения тестовых заданий,

  тем самым экономить время;

- пропускать те задания, которые не удаётся выполнить сразу.

   Также я обучаю учащихся прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приёму проверки, проводимой сразу после решения задания. Обучаю приёму «спирального движения» по тесту, т.е. задания теста надо просмотреть от начала до конца и отметить для себя то, что кажется простым, понятным и лёгким, выполнить те задания, которые можно выполнить сходу, без особых раздумий. После выполнения данных заданий следует ещё раз просмотреть тест и определить следующие задания, которые можно попробовать решить. Возможно, найдётся задание, которое к данному моменту «созрело». Чтобы это произошло, при подготовке к экзамену особое внимание я уделяю «западающим» темам, таким как:

   - нахождение области определения, области значения функции;

   - исследование функции;

   - производная и первообразная функции;

   - решение задач на проценты;

   - решение геометрических задач.

  При составлении тестов использую следующее:

- тесты выстраиваю в виде логически взаимосвязанной системы,

  где из одного вытекает другое, т.е. выполненный «сегодня» тест

  готовит к пониманию и правильному выполнению «завтрашнего»;

- тренировочные тесты провожу по каждой теме с жёстким

  ограничением времени, поэтому занятия стараюсь всегда  

  проводить в форсированном режиме с подчёркнутым

  акцентированием контроля времени. Темп такого занятия задаю

  сразу и держу на протяжении всего урока во что бы это ни стало,

  используя время занятия до последней секунды. Этот режим очень

  тяжёл школьникам на первых порах, но привыкнув к этому, они

  затем чувствуют себя намного спокойнее и собраннее;

- перехожу к комплексным тестам только к концу учебного года,

  когда учебный материал полностью пройден;

- постепенно увеличиваю нагрузки по содержанию и времени;

- учу использовать имеющийся запас знаний, применяя

  рассуждение и логику для получения ответа наиболее простым и

  быстрым способом;

- включаю в тесты задания, неодинаковые внешне, но сводящиеся

  к одному и тому же решению.

   В течение года я провожу самостоятельные работы на выявление уровня знаний по каждой теме. В этом случае составляю большое количество вариантов карточек по теме, содержащие задачи различных уровней сложности. Проанализировав работы, выявляю пробелы в знаниях учащихся и соответственно этому организовываю повторение материала, с учётом допущенных ошибок. При этом осуществляю также индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, составив карточки в зависимости от индивидуальных способностей каждого ученика.

   Для устранения имеющихся пробелов в знаниях учеников, составляю больше заданий, однотипных с теми, в которых были допущены типичные ошибки на самостоятельной работе. Поэтому провожу фронтальную работу с учащимися, вместе анализируя допущенные ошибки.

   Применяю групповую форму работы. Задания в группах подразделяю по:

    - уровню сложности;

    - типу заданий;

    - методу решения.

При групповой работе очень важно правильно сформировать микрогруппы. Если задания сгруппированы по уровню сложности, то ученики в группе должны быть с примерно равными умственными способностями и решать они должны «посильные» задачи. Если выбран другой критерий для группировки задач, то тогда в каждой группе должны быть и «сильные», и «слабые» учащиеся. В начале урока ребята решают задачи в группе, затем члены каждой группы объясняют решение своих задач всему классу. Если задачи однотипные, то можно подробнее рассмотреть один-два примера, а остальные дать только ответы.

   Групповую работу в данном случае целесообразно использовать после повторения основных теоретических моментов по данной теме. Такая форма работы позволяет рационально использовать учебное время и охватить при этом больший объём повторяемого материала.

   Вторая часть тестов ЕГЭ состоит из заданий высокого уровня сложности. При решении этих заданий требуется умение не только найти правильный ответ, но и обосновать полученные выводы, построить логически грамотную цепочку рассуждений, а также математически грамотно записать решение. Задания 13-19 требует хорошей подготовки на школьном уровне, но вполне посильно даже не самым математически одарённым школьникам. Поэтому на своих уроках я использую материалы разноуровневого  характера. Задания адресованы в первую очередь учащимся, которые испытывают затруднения при изучении математики. Выполняя пошагово алгоритм, на который нацеливает имеющийся в этих упражнениях текст, учащиеся овладевают приёмами решения задач, предложенными в примерах с решениями. Далее предлагаются задания для самостоятельного решения. В это время можно работать с учениками, проявляющими интерес к математике, разбирая задания второй части.

Конечно, на сегодняшний день главным помощником при подготовке к ЕГЭ стал интернет. На сайте ФИПИ доступен открытый банк заданий. Для самостоятельной работы подходят сайт РешуЕГЭ, алексларин и т.д.

   Немаловажным фактором для успешной сдачи экзамена является психологическая подготовка школьника. Не следует пугать учеников предстоящим ЕГЭ, лучше начать формировать в них твёрдое убеждение в том, что можно получить хорошие результаты, если приложить к этому определённые усилия.